Penerapan Metode Gauss-Seidel dalam Penentuan Koefisien-koefisien Regresi Linear Berganda pada Data Industri
Keywords:
gauss-seidel_iteration, least_squares_method, multiple_linear_regressionAbstract
Metode Iterasi Gauss-Seidel merupakan salah satu metode dalam metode numerik yang digunakan untuk mencari solusi dari sebuah sistem persamaan linear. Salah satu penerapan dari Metode Iterasi Gauss-Seidel ini adalah dapat digunakan untuk menentukan nilai dari koefisien-koefisien regresi linear berganda. Regresi linear berganda digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel terikat dan variabel bebas dalam bentuk model dengan , adalah koefisien konstanta dari model. Di mana nilai hanya dapat ditentukan jika diketahui keseluruhan nilai dari dan , dengan m=1,2,3,…,k dan i=1,2,3,…,n. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Metode Gauss-Seidel berhasil memperoleh koefisien regresi yang konvergen setelah beberapa iterasi. Persamaan regresi yang diperoleh mampu merepresentasikan hubungan antara variabel keputihan rayon dan enam variabel bebas yang diamati. Hasil tersebut menunjukkan bahwa Metode Gauss-Seidel dapat digunakan sebagai alternatif penyelesaian sistem persamaan normal regresi linear berganda secara efisien.
Downloads
References
Arisandi, R., Ruhiat, D., & Marlina, E. (2021). Implementasi Ridge Regression untuk Mengatasi Gejala Multikolinearitas. Jurnal Riset Matematika Dan Sains Terapan.
Bai, Z., Wang, L., & Wu, W. (2021). A Doubly Stochastic Block Gauss–Seidel Algorithm for Solving Linear Equations. Applied Mathematics and Computation. https://doi.org/10.1016/j.amc.2021.126373
Castillo, A., & Haddock, J. (2025). Block Gauss-Seidel Methods for t-Product Tensor Regression. Numerical Algorithms. https://doi.org/10.1007/s11075-025-02240-4
Glemser, T., & Schwabe, R. (2026). D-Optimal Subsampling Design for Multiple Linear Regression on Massive Data. Statistics and Computing. https://doi.org/10.1007/s11222-026-10834-8
Ihsan, H., Wahyuni, M. S., & Waode, Y. S. (2024). Penerapan Metode Iterasi Jacobi dan Gauss-Seidel dalam Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Kompleks. 7(1), 34–54.
Küçük, A. Z., Karaca, B., & Kose, B. (2025). Iterative Solutions for Certain Complex Coefficient Linear Systems : Jacobi and Gauss- Seidel Methods. Journal of Quantum Technologies and Informatics Research, 3(1), 1–14. https://doi.org/10.70447/ktve.2786
Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G. (2021). Introduction to Linear Regression Analysis (6th (ed.)). Wiley.
Niu, Y., & Zheng, B. (2021). A New Randomized Gauss–Seidel Method for Solving Linear Least-Squares Problems. Applied Mathematics Letters. https://doi.org/10.1016/j.aml.2021.107057
Walpole, R. E. (1988). Pengantar Statistik (Ketiga). PT. Gramedia.
Walpole, R. E., & Myers, R. H. (1995). Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan (Keempat). Institut Teknologi Bandung.
Wright, S. J. (2021). Numerical Optimization (3rd ed.). Springer.
Zhang, J., Rardin, R. L., & Chimka, J. R. (2023). Budget Constrained Model Selection for Multiple Linear Regression. Communications in Statistics – Simulation and Computation. https://doi.org/10.1080/03610918.2021.1991956
